簡陽三岔街高一理綜補(bǔ)習(xí)班有哪些區(qū)別
cos cos( 2/n) cos( 2*2/n) cos( 2*3/n) cos[ 2*(n-1)/n]=0 以及
【摘要】高中如何復(fù)習(xí)一直都是學(xué)生們關(guān)注的話題，下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)的編輯為大家準(zhǔn)備的高中數(shù)學(xué)知識點：三角函數(shù)公式大全
三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在，下面是學(xué)習(xí)方法網(wǎng)為大家整理的三角函數(shù)公式大全：
銳角三角函數(shù)公式
sin =的對邊 / 斜邊
cos =的鄰邊 / 斜邊
tan =的對邊 / 的鄰邊
cot =的鄰邊 / 的對邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3=4sinsin(/3 )sin(/3-)
cos3=4coscos(/3 )cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3 a) tan(/3-a)
三倍角公式推導(dǎo)
sin3a
=sin(2a a)
=sin2acosa cos2asina
輔助角公式
Asin Bcos=(A^2 B^2)^(1/2)sin( t)，其中
sint=B/(A^2 B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2 B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin Bcos=(A^2 B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B
降冪公式
sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2()=(1 cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1-cos(2))/(1 cos(2))
推導(dǎo)公式
tan cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1 cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1 sin=(sin/2 cos/2)^2
=2sina(1-sina) (1-2sina)sina
=3sina-4sina
cos3a
=cos(2a a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa
=4cosa-3cosa
sin3a=3sina-4sina
=4sina(3/4-sina)
=4sina[(3/2)-sina]
=4sina(sin60-sina)
=4sina(sin60 sina)(sin60-sina)
=4sina*2sin[(60 a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
=4sinasin(60 a)sin(60-a)
cos3a=4cosa-3cosa
=4cosa(cosa-3/4)
=4cosa[cosa-(3/2)]
=4cosa(cosa-cos30)
=4cosa(cosa cos30)(cosa-cos30)
,全日制補(bǔ)習(xí)班,=4cosa*2cos[(a 30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a 30)/2]sin[(a-30)/2]}
=-4cosasin(a 30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90 (60 a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60 a)]
=4cosacos(60-a)cos(60 a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60 a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))
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三角和
sin( )=sincoscos cossincos coscossin-sinsinsin
cos( )=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan( )=(tan tan tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
兩角和差
cos( )=coscos-sinsin
cos(-)=coscos sinsin
sin()=sincoscossin
tan( )=(tan tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1 tantan)
和差化積
sin sin = 2 sin[( )/2] cos[(-)/2]
sin-sin = 2 cos[( )/2] sin[(-)/2]
cos cos = 2 cos[( )/2] cos[(-)/2]
cos-cos = -2 sin[( )/2] sin[(-)/2]
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)
積化和差
sinsin = [cos(-)-cos( )] /2
coscos = [cos( ) cos(-)]/2
sincos = [sin( ) sin(-)]/2
cossin = [sin( )-sin(-)]/2
誘導(dǎo)公式
sin(-) = -sin
cos(-) = cos
tan (a)=-tan
sin(/2-) = cos
cos(/2-) = sin
sin(/2 ) = cos
cos(/2 ) = -sin
sin() = sin
cos() = -cos
sin() = -sin
cos() = -cos
tanA= sinA/cosA
tan(/2 )=-cot
tan(/2-)=cot
tan()=-tan
tan()=tan
誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限
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幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。
